今回は学生の頃に習ったお馴染みの正規分布についてお勉強しましょう。
前回、株価の平均と標準偏差を求めました。一般的に、平均と標準偏差の2つのパラメータが決まると正規分布に従います。ここからは正規分布の図を見ながら読んでください。
ちなみに正規分布は平均μと分散σ＾2のときにN(μ，σ＾2)と表されます。
＜正規分布の特徴＞
・正規分布は、平均μを中心に左右対称になる
・正規分布は、平均μのところで一番高くなり、中心から離れるにしたがって限りなく下の線にちかくなる
・正規分布のカーブの下の面積は形にかかわらず、どれも”１”になっており、分布のカーブの下の面積は確率を示している
・平均から左右に標準偏差1つ分の区間、つまり「平均値(μ)±標準偏差(σ)×1」の区間にデータが入る確率は”68.26％”である
・平均から左右に標準偏差2つ分の区間、つまり「平均値(μ)±標準偏差(σ)×2」の区間にデータが入る確率は”95.44％”である
・平均から左右に標準偏差3つ分の区間、つまり「平均値(μ)±標準偏差(σ)×3」の区間にデータが入る確率は”99.74％”である
標準偏差σの値が大きければつぶれたグラフになる＝左右の区間が大きい＝リスクが高い
ということになります。
今は、データさえあればExcelで簡単に正規分布のグラフを書くことができます。
次回はそのやり方について書きたいと思います。
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前回、株価の平均と標準偏差を求めました。一般的に、平均と標準偏差の2つのパラメータが決まると正規分布に従います。ここからは正規分布の図を見ながら読んでください。
ちなみに正規分布は平均μと分散σ＾2のときにN(μ，σ＾2)と表されます。
＜正規分布の特徴＞
・正規分布は、平均μを中心に左右対称になる
・正規分布は、平均μのところで一番高くなり、中心から離れるにしたがって限りなく下の線にちかくなる
・正規分布のカーブの下の面積は形にかかわらず、どれも”１”になっており、分布のカーブの下の面積は確率を示している
・平均から左右に標準偏差1つ分の区間、つまり「平均値(μ)±標準偏差(σ)×1」の区間にデータが入る確率は”68.26％”である
・平均から左右に標準偏差2つ分の区間、つまり「平均値(μ)±標準偏差(σ)×2」の区間にデータが入る確率は”95.44％”である
・平均から左右に標準偏差3つ分の区間、つまり「平均値(μ)±標準偏差(σ)×3」の区間にデータが入る確率は”99.74％”である
標準偏差σの値が大きければつぶれたグラフになる＝左右の区間が大きい＝リスクが高い
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